Це сторінка зі старого варіанту сайту. Вона буде тут вічно :) але поновлюватися не буде. Новий варіант сайту можна оглянути тут.
Наступні кроки не набагато складніші за попередні але вимагають аналізу того, як співвідносяться між собою кандидати в різних рядках, стовпчиках та регіонах 3х3.
Х-крило
"X-крило" – позиція, коли один із кандидатів двічі (і лише двічі) зустрічається в двох рядках головоломки. До того ж ці кандидати мають розділяти дві колонки, що забезпечує формування прямокутного Х-крила. Дві колонки з двома (і лише з двома) клітинками, що містять однакових кандидатів (їх в колонках мають розділяють два рядка) також формують X-крило. Ці чотири клітинки – єдині можливі місця розташування для "справжніх" кандидатів в цих рядках або колонках. Інші подібні кандидати, розташовані по периметру прямокутника, утвореного "справжніми" кандидатами, повинні бути видалені. (Можливо ця позиція була названа X-крилом тому, що в кінцевому варіанті "справжні" кандидати мають знаходитись по діагоналі в протилежних кутах прямокутника.)
Розглянемо приклад рішення Х-крила (малюнок вгорі). Як бачимо, для легкості сприйняття, із кандидатів відображено лише шістки (було застосовано фільтрування кандидатів – програма Simple Sudoku це підтримує).
Сині та яскраво-зелені клітинки формують класичне "X-крило" – перший та дев’ятий рядок мають лише по дві клітинки з кандидатом 6, їх розділяють дві колонки (сьома та восьма), кандидати утворюють прямокутник. "Справжніх" кандидатів представляють сині, або світло-зелені клітинки. Тому, інші кандидати в шостій та дев’ятій колонках потрібно видалити (їх виділено жовтим контуром).
Риба-меч
Позиція "риба-меч" є одним із варіантів позиції "х-крило" описаної вище:
"Риба-меч" – складна позиція утворена трьома рядками. Всі з цих рядків повинні мати не більше чим три клітинки з однаковими кандидатами і використовувати сумісно три колонки. Те саме відноситься і до "риби-меч" утвореної трьома колонками – вони повинні мати не більше ніж три комірки з кандидатом і поділяти між собою три рядки. Ці колонки та рядки формують сітку, вузли якої є єдино можливими для розташування "справжніх" кандидатів. Решта кандидатів, що знаходяться на лініях перетину сітки мають бути видаленими.
Як завжди приклад. На малюнку вгорі, в результаті роботи фільтра кандидатів, показані лише 5-ки.
Отож, три колонки (друга, п’ята та восьма) мають кандидата 5 не більше ніж в трьох комірках (в даному випадку лише в двох). Всі комірки входять також в три рядки (перший, четвертий та дев’ятий). Позиція встановлена. Всі інші комірки з кандидатом 5, що входять до ліній перетину сітки (вони виділені жовтим контуром), потрібно видалити.
Рішення з кольоровими мітками
В цій позиції нам цікаві кандидати, що знаходяться лише в одній або двох комірках групи (ряду, колонки або регіону 3х3). Одна з цих двох комірок є "вірною", а інша відповідно "хибною", але ми ще не знаємо котра. Як правило, в більшості головоломок судоку є багато з’єднаних пар. Інколи вони, з’єднуючись утворюють цілі складні ланцюжки, надаючи нам можливість виявити кандидатів, які можна безпечно вилучити.
Для того щоб показати зв’язок між цими комірками використаємо два кольори – синій та світло-зелений
Якщо дві комірки в об’єднаному ланцюзі мають такий самий колір та поділяють ту саму групу, то їх колір має бути "хибним", тому що кожна група може мати лише одне значення.
Також, якщо якийсь кандидат за межами складного ланцюжка зв’язаний колонкою, рядком або регіоном 3х3, з іншими двома комірками, що виділені альтернативними кольорами, то цей "неланцюговий" кандидат має бути вилучений.
Щоб зрозуміти все вищесказане розглянемо приклад (малюнок вгорі). Як бачимо, до головоломки було застосовано фільтрування по кандидату 5. Комірки відмічені літерами A та B формують з’єднану пару, так-як вони є єдиними кандидатами 5 в восьмій колонці. Комірки B та C також утворюють з’єднану пару – вони є єдиними кандидатами 5 в правому нижньому регіоні. Нарешті C та D є єдиними кандидатами 5 в восьмому рядку і тому також формують з’єднану пару. Ці три з’єднані пари утворюють ланцюжок і можуть бути виділені альтернативними кольорами, як показано на малюнку. Комірка виділена жовтим контуром опосередковано відноситься до з’єднаних пар (A та D). Так-як одна з виділених альтернативним кольором комірок має бути "вірною" то цей віддалений кандидат можна безпечно вилучити.
P.S.
Застосовуючи кроки описані вище можна розв’язати більшість головоломок Судоку. Але є також складні пазли, що не підвладні логічному розв’язанню. Єдиним методом їх рішення є "метод спроб та помилок" або, кажучи інакше "метод наукового тику". Також зустрічаються Судоку, що мають декілька рішень – це як правило "биті" та неправильно складені головоломки.
