|
Четвертый шаг решения головоломки судоку
Следующие шаги решения головоломки не намного сложнее предыдущих, но требуют анализа того, как соотносятся между собой кандидаты в разных строках, столбиках и регионах 3х3.
Х-крыло
"X-крыло" – позиция, когда один из кандидатов дважды (и только дважды) встречается в двух строчках головоломки. Эти кандидаты должны разделять две колонки, что обеспечивает формирование прямоугольного Х-крыла. Также две колонки с двумя (и только с двумя) клетками, которые содержат одинаковых кандидатов (их в колонках должны разделять две строки) также формируют X-крыло. Эти четыре клетки - единственные возможные места расположения для "настоящих" кандидатов в этих строках или колонках. Другие подобные кандидаты, расположенные по периметру прямоугольника, образованного "настоящими" кандидатами, должны быть удалены. (Возможно эта позиция была названа X-крылом потому, что в конечном варианте "настоящие" кандидаты должны находиться по диагонали в противоположных углах прямоугольника.)
Рассмотрим пример решения Х-крыла (рисунок вверху). Как видим, для легкости восприятия из кандидатов отображены только шестерки (был применен фильтр кандидатов - программа Simple Sudoku это умеет делать).
Синие и ярко-зеленые ячейки формируют классическое "X-крыло" – первая и девятая строчки имеют только по две ячейки с кандидатом 6, их разделяют две колонки (седьмая и восьмая), кандидаты образуют прямоугольник. "Настоящих" кандидатов представляют синие, или ярко-зеленые ячейки. Потому другие кандидаты в шестой и девятой колонках нужно удалить (они выделены желтым контуром).
Рыба-меч
Позиция "рыба-меч" является одним из вариантов позиции "х-крыло" описанной выше.
"Риба-меч" – сложная позиция образованая тремя строчками. Все эти строчки должны иметь не больше чем три клеточки с одинаковыми кандидатами и использовать совместно три колонки. То же относится и к "рыбе-меч" образованной тремя колонками - колонки должны иметь не более трех ячеек с кандидатом и использовать совместно три строки. Эти колонки и строки формируют сетку, узлы которой являются единственно возможными для расположения "настоящих" кандидатов. Остальные кандидаты, находящиеся на линиях пересечения сетки должны быть удалены.
Как всегда пример:
На рисунке вверху, в результате работы фильтра кандидатов, показанны только 5-ки.
Три колонки (вторая, пята и восьмая) имеют кандидата 5 не более чем в трех ячейках (в данном случае только в двух). Все ячейки входят также в три строки (первая, четвертая и девятая). Все другие ячейки с кандидатом 5, входящие в линии пересечения сетки (они выделены желтым контуром), нужно удалить.
Решение с цветными метками
В этой позиции нам интересны кандидаты, находящиеся только в одной или двух ячейках группы (ряда, колонки или региона 3х3). Одна из этих двух ячеек есть "верной", а другая соответственно "ложной", но мы еще не знаем какая. Как правило, в большинстве головоломок судоку есть много соединенных пар. Иногда они, соединяясь образуют целые сложные цепочки, предоставляя нам возможность обнаружить кандидатов, которых можно безопасно изъять.
Для того, чтобы показать связь между этими ячейками используем два цвета - синий и ярко-зеленый:
Если две ячейки в объединенной цепи имеют такой же цвет и разделяют ту же группу, то их цвет должен быть "ложным", потому что каждая группа может иметь только одно значение.
Также, если какой-то кандидат за пределами сложной цепочки связан колонкой, рядом или регионом, с другими двумя ячейками выделеными альтернативными цветами, то этот "нецепочный" кандидат должен быть изъят.
Чтобы понять все вышесказанное рассмотрим пример (рисунок вверху). Как видим, к головоломке был применен фильтр по кандидату 5. Ячейки отмеченные буквами A и B формируют соединенную пару, так-как они являются единственными кандидатами 5 в восьмой колонке. Ячейки B и C также образуют соединенную пару - они являются единственными кандидатами 5 в правом нижнем регионе. Наконец C и D является единственными кандидатами 5 в восьмой строке и потому также формируют соединенную пару. Эти три соединенных пары образуют цепочку и могут быть выделены альтернативными цветами, как показано на рисунке. Ячейка выделена желтым контуром опосредствовано относится к соединенным парам (A и D). Так-как одна из выделенных альтернативным цветом ячеек должен быть "верной" то этот отдаленный кандидат можно безопасно изъять.
P.S.
Применяя шаги описанные выше можно решить большинство головоломок Судоку. Но есть также сложные пазлы, не подвластные логическому решению. Единственным методом их решения является "метод проб и ошибок" или, говоря иначе "метод научного тыка". Также встречаются Судоку, что имеют несколько решений - это как правило "битые" или неправильно составлены головоломки.
Лицензионный антивирус в Украине
Все права защищены. © LIO 2005 - 2008. При полном или частичном воспроизведении информации ссылка на biblprog обязательна (для интернет-изданий - гиперссылка).
|
