Две ситуации описаные выше является единственными, которые непосредственно определяют значение в ячейках. Они помогают в решении лишь самых простых пазлов. Следующие шаги (в порядке роста сложности алгоритма), применяют для сокращения количества кандидатов в пустых ячейках к состоянию, когда рано или поздно появятся уже известный нам "одиночный" или "скрытый одиночный" кандидат.
Закрытый кандидат
Иногда кандидат в границах того или иного региона может помочь сократить списки возможных кандидатов для своего ряда или колонки. Если точно определенно, что какая-то ячейка в одном из регионов должна содержать специфический кандидат, этот кандидат можно с легкой душой исключить из всех ячеек в этой строке или колонке за пределами региона. В примере (ниже), крайний правый регион может содержать число 2 лишь в нижней строке (выделено зеленым).
Так-как, хоть одна из „зеленых” ячеек должен иметь значение 2, никакие другие ячейки в этом ряду не могут содержать это число. Потому 2 следует удалить из выделенных желтым цветом ячеек.
Закрытый кандидат 2
Иногда кандидат в пределах того или другого ряда или колонки может помочь сократить списки возможных кандидатов для региона. Если точно определенно, что какая-то строка или столбик должна содержать специфический кандидат, этот кандидат можно изъять из соответствующих ячеек в этой строке или колонке в пределах региона. Опять рассмотрим пример:
В левом столбике кандидат 9 может стоять только в одной из клеток среднего региона. Потому одна из выделенных зеленым цветом ячеек должен получить значение 9 (иначе левая колонка была бы без 9) и число 9 можно исключить из остальных клеточек этого региона.
Голая пара
Если две ячейки в группе (строке, столбике или регионе) имеют идентичную пару кандидатов (и только эту пару кандидатов), то никакие другие ячейки в этой группе их иметь не могут.
Эти два кандидата должны быть исключенные из других ячеек группы. В примере приведенном выше, кандидаты 6 и 8 формируют в пределах ряда „голую пару” (выделено зеленым). Потому кандидаты 6 и 8 могут быть исключены из других ячеек этого ряда (желтая ячейка).
Читать дальше
